Jeśli przy sprzyjających warunkach pogodowych dostatecznie duża część gron skażona zostanie Botytis Cinerea, wtedy taki zbiór (w postaci zmiażdżonych gron lub moszczu) dodawany jest do wina Szamorodni i rozpoczyna się druga fermentacja. Miarą ilości dodanych gron lub moszczu jest pojemnik zwany puttonyo, o zawartości około 25 kg. Przynajmniej trzy puttonyo przypadają na 136 l Szamorodni, czyli zawartość Gönci hordó – tradycyjnej beczki tokajskiej. Tak powstaje Aszú, słodki Tokaj. Im więcej puttonyo zostanie dodanych, tym w rezultacie słodsze będzie wino. Powstające wino nie posiada przy tym wysokiego stężenia alkoholu, gdyż drożdże w ograniczonym stopniu są w stanie przetworzyć roztwór o wysokim stężeniu cukru w alkohol. Przy fermentacji Aszú z dodatkiem 6 puttonyo roztwór jest tak słodki, że do rozpoczęcia fermentacji konieczny jest dodatek specjalnych drożdży. Regulacje prawne wymagają, by Tokaje Aszú z 3 puttonyo posiadały przynajmniej 60 g cukru resztkowego, z 4 puttonyo 90 g, z 5 puttonyo 120 g i ostatecznie 150 g cukru resztkowego na litr przy dodaniu 6 puttonyo. Sama fermentacja Aszú trwa często wiele miesięcy. Następnie wino dojrzewa od 3 do 8 lat w beczkach, mając kontakt z powietrzem.

W latach wyjątkowo bogatych w grona skażone szlachetną pleśnią Aszú może być wzbogacone większą niż 6 ilością puttonyo. Tak powstaje Aszú Eszencia, wyjątkowo słodkie wino o zawartości cukru resztkowego przekraczającej 180 g/l i z reguły niskim stężeniu alkoholu. Proces fermentacji takiego wina może trwać nawet kilka lat i jest możliwy tylko dzięki użyciu specjalnych drożdży. Aszú Eszencia musi przed sprzedażą dojrzewać przynajmniej 5 lat, z czego przynajmniej 3 lata w beczce.

Na samym szczycie piramidy słodkości znajduje się Eszencia. Eszencia powstaje ze skażonych szlachetną pleśnią jagód, którymi napełniane są specjalnie przygotowane drewniane kadzie o podwójnym dnie z siatki. Do winifikacji jest użyty tylko sok, który samoczynnie, bez mechanicznego nacisku, spłynie do kadzi. Jest on tak słodki, że jeśli w ogóle, to często dopiero po latach można w nim stwierdzić alkohol. Znana jest analiza 13-letniej Eszencia o 2 % Vol. alkoholu i 640 g/l cukru resztkowego! Eszencia o takich parametrach rzadko trafia do handlu, jest jednak bardzo ceniona jako wzbogacenie mniej treściwych Tokajów.

Ważną rolę w powstawaniu Tokaja ma miejsce jego przechowywania. Tokaje dojrzewają zazwyczaj w starych piwnicach o bardzo wysokiej wilgotności sięgającej nawet 98%. Beczki napełniane są winem tylko raz do roku, lecz dzięki wysokiej wilgotności piwnicy ubytek wina jest niewielki. Również ciemny grzyb pokrywający ściany piwnic ma korzystny wpływ na smak wina.

Wszystkie te czynniki dają wino o barwie od złocistobrązowej w wypadku Aszú, ciemnobrązowej w wypadku Eszencia i czarno-oliwkowej przy Eszencia. Aromatem i smakiem wino przypomina chleb z suszonych owoców i pieczone jabłko.